作者
商品组合优化是零售业中的关键环节，旨在在兼顾诸多物流限制的前提下，精心策划最理想的产品组合以满足消费者需求。零售商必须确保在恰当的时间提供恰当的产品，并保持恰当的库存量。通过利用数据和消费者洞察，零售商能够基于客户偏好、季节性趋势和销售模式，就应采购哪些商品、如何管理库存以及优先采购哪些产品做出明智决策。
对于零售企业而言，商品组合优化对于在多样性与效率之间取得平衡至关重要。选择过少可能会导致顾客流失，而选择过多则可能引发顾客困惑、库存积压以及利润率下降。通过优化商品组合，企业既能确保畅销商品有货，又能淘汰那些占用宝贵货架空间却表现不佳的产品，从而提升顾客满意度。
选择建模是优化商品组合的一种有效方法，因为它提供了一个数据驱动的框架，有助于理解顾客偏好并预测他们在不同产品之间的选择倾向。通过分析价格敏感度、产品特性及品牌忠诚度等各种因素，选择建模能帮助零售商确定哪些产品最有可能满足顾客需求。
归根结底，选择建模能够帮助零售商提供恰当的产品组合，根据特定客户群定制商品种类，还能优化货架空间以提升盈利能力，甚至影响商品定价。
如果您从未听说过选择建模，可以阅读我们那篇通过实例介绍其核心概念的文章。本文将主要探讨如何利用离散选择模型来优化产品组合。我们提供了基于choice-learn库的代码示例，该库旨在帮助数据科学家处理此类应用场景。
提供的代码使用了 choice-learn Python 包，可在笔记本中找到 此处。
环境搭建：安装 Python 和 Choice-Learn
在本文中，我们提供了与说明配套的代码片段。该代码使用了Choice-Learn库，该库为选择建模及多种应用（例如商品组合优化或定价）提供了高效的工具。Choice-Learn 可通过 PyPI 获取，您只需执行以下命令即可安装：
数据集：销售收据
我们将使用TaFeng杂货数据集。您可以从Kaggle下载该数据集，并在Python环境中使用choice-learn将其打开：
print(tafeng_df.head())
该数据集包含一家中国杂货店超过80万笔的单笔购买记录。每笔购买记录都提供了详细信息，包括所购商品（PRODUCT_ID）、销售价格（SALES_PRICE）以及顾客的年龄段（AGE_GROUP）。
您可以发现，虽然提供了许多不同的商品，但其中有些很少有人购买。为了优化物流，零售商可能会选择减少所售商品的种类。在此情况下，目标是确定最优的商品子集进行销售。
为了实现这一目标，我们重点关注畅销商品，因为这些商品再次被购买的可能性更高，且在构建更高效、更盈利的商品组合方面将发挥关键作用。请注意，我们这样做主要是为了简化示例，实际上所有商品都可以保留。
tafeng_df = tafeng_df.loc[
tafeng_df.PRODUCT_ID.isin(tafeng_df.PRODUCT_ID.value_counts().index[:20])
].reset_index(drop=True)
tafeng_df = tafeng_df.loc[
tafeng_df.AGE_GROUP.isin([“25-29”,“40-44”,“45-49”,“>65”,“30-34”,“35-39”,“50-54”,“55-59”,“60-64”] )
].reset_index(drop=True)
我们还用“one-hot”编码将年龄分组，每十年为一个类别：
tafeng_df[“twenties”] = tafeng_df.apply(lambdarow:1 ifrow[“AGE_GROUP”] ==“25-29” else 0,axis=1)
tafeng_df[“三十多岁”] = tafeng_df.apply(
lambdarow:1 ifrow[“AGE_GROUP”]in([“30-34”,“35-39”])else 0,axis=1
)
tafeng_df[“forties”] = tafeng_df.apply(
lambdarow:1 ifrow[“AGE_GROUP”]in([“40-44”,“45-49”])else 0,axis=1
)
tafeng_df[“fifties”] = tafeng_df.apply(
lambdarow:1 ifrow[“AGE_GROUP”]in([“50-54”,“55-59”])else 0,axis=1
)
tafeng_df[“sixties_and_above”] = tafeng_df.apply(
lambdarow:1 ifrow[“AGE_GROUP”]in([“60-64”,“>65”])else 0,axis=1
)
既然数据已经准备就绪，我们需要创建一个ChoiceDataset，即choice-learn 中的数据处理对象。这需要指定描述购买行为发生背景的特征：
- 客户特征（共同特征）：年龄段
- 产品特性（商品详情）：商品价格
选择模型的一个关键点在于，我们需要获取购买时所有可用商品的特征，而不仅仅是最终选中的那件。这使我们能够分析不同产品的价格如何影响消费者的决策。由于数据集中并未直接提供这些信息，因此我们假设：对于每次购买，其他商品的价格均与前一次销售时保持一致。
id_to_index =
fori, product_idin enumerate(np.sort(tafeng_df.PRODUCT_ID.unique())):
id_to_index[product_id] = i
# 初始化商品价格
prices = [[0]for_in range(len(id_to_index))] fork, vinid_to_index.items():
prices[v][0] = tafeng_df.loc[tafeng_df.PRODUCT_ID == k].SALES_PRICE.to_numpy()[0] # 创建构成 ChoiceDataset 的数组
shared_features = [] items_features = [] choices = [] # 对于每个已购买的商品，我们保存：
# – 客户的年龄表示（one-hot编码）
# – 所有售出商品的价格
fori, rowintafeng_df.iterrows():
item_index = id_to_index[row.PRODUCT_ID] prices[item_index][0] = row.SALES_PRICE
shared_features.append(
row[["twenties","thirties","forties","fifties","sixties_and_above"]].to_numpy()
)
items_features.append(prices)
choices.append(item_index)
既然我们已经有了所有信息，就可以创建 ChoiceDataset 了：
dataset = ChoiceDataset(
shared_features_by_choice=shared_features,
shared_features_by_choice_names=[‘twenties’,‘thirties’,‘forties’,‘fifties’,‘sixties_and_above’],
items_features_by_choice=items_features,
items_features_by_choice_names=[“SALES_PRICE”],
choices=choices
)
定义和估计选择模型
我们将构建并拟合一个选择模型，用于预测客户从一整套相似产品中选择特定商品的概率。基于现有数据集，针对客户j考虑的商品i，我们定义如下效用函数：
该函数表示顾客选择某件商品所获得的效用（或满意度），其受顾客年龄和商品价格的双重影响。
有关我们如何构建效用函数的更多细节，请参阅我们的第一篇文章。需要注意的是，另一种合乎逻辑的模型（但为了简化起见未在此呈现）是针对每个年龄段估算一个价格敏感度。
以下是使用 choice-learn 估计此类模型的代码：
model.add_coefficients(
coefficient_name=age_category, feature_name=age_category,items_indexes=list(range(20))
)
coefficient_name="price", feature_name="SALES_PRICE",items_indexes=list(range(20))
)
你可以验证该模型是否与数据集吻合良好：
plt.plot(hist[“train_loss”])
plt.xlabel(“Epoch”)
plt.ylabel(“Negative Log Likelihood”)
plt.show(
确定最佳产品组合
有了这些购买概率，我们现在可以使用以下公式来估算商品组合A的平均每客单价：
为了找出能最大化收益的商品组合，我们可以评估所有可能的组合，并选择平均收益最高的那个。不过，更有效的方法是使用线性规划（LP）。本文将重点介绍如何使用choice-learn实现的商品组合优化器。
必须区分“最大化收入”与“最大化利润率”。虽然收入很重要，但利润率会将每件产品相关的成本纳入考量。根据您的目标，您可能更倾向于优化利润而非单纯追求收入。
为了优化产品组合，我们需要提供以下几个关键信息：
- 我们希望赋予每个年龄段的权重，就按其客户占比来定吧
- 各年龄段中每项指标的效用值（由我们的选择模型计算得出）
- 每个项目的优化目标（此处指收入）
- 套装的数量（例如，12件）
以下是使用choice-learn 的操作方法：
fromchoice_learn.toolbox.assortment_optimizerimportLatentClassAssortmentOptimizer
# 每件商品的价格
future_prices = np.stack([items_features[-1]]*5,axis=0)
age_category = np.eye(5).astype("float32")
# 根据商品价格和各年龄段计算每件商品的效用值
predicted_utilities = model.compute_batch_utility(shared_features_by_choice=age_category,
items_features_by_choice=future_prices,
available_items_by_choice=np.ones((5,20)),
choices=None
)
age_category_weights = np.sum(shared_features,axis=0) /len(shared_features)
opt = LatentClassAssortmentOptimizer(
solver="or-tools",# 使用的求解器，可选 "or-tools" 或 "gurobi" (如持有许可证)
class_weights=age_category_weights,# 各年龄段的权重
class_utilities=np.exp(predicted_utilities),# 效用值，形状为 (n_classes, n_items)
itemwise_values=future_prices[0][:,0],# 每个商品需优化的值，此处为用于计算周转率的售价
assortment_size=12)# 所需的商品组合规模
assortment, opt_obj = opt.solve()
运行代码后，你应该会看到类似以下内容：
向量中数值为1的索引所对应的商品组合，是能够实现收入最大化的最优方案。理论上，该商品组合可带来人均134元的平均收入。您可以尝试其他组合，但它们带来的平均收入都会低于此方案。
另一个目标可能是最大限度地提高销售量。在这种情况下，所有商品的优化目标值均设为1，从而得出不同的最优商品组合。
当引入额外约束条件时，该方法的效率便显而易见。例如，您可能需要考虑店铺货架空间的限制。在这种情况下，您可以优化商品组合，确保其总尺寸不超过可用货架空间。本文将演示这一额外约束条件，以及定价策略等其他约束条件。
结论
如果你正在从事商品组合优化或定价工作，选择建模是一个非常有用的工具，一定要了解一下。Choice-Learn 在其GitHub 上提供了许多精彩的示例。去看看吧，如果觉得有用，别忘了点个星！
